Выходные данные проекта:
Тема: Универсальный, практико-ориентированный критерий потери устойчивости пластического течения в металлических материалах как прямое следствие коллективной динамики дислокационного ансамбля
Заказчик работ: Российский Научный Фонд
Приоритетное направление: 8. Энергоэффективность, энергосбережение, ядерная энергетика, 16. Технологии получения и обработки конструкционных наноматериалов.
Область знаний: 09 - Инженерные науки, 09-101 - Прочность, живучесть и разрушение материалов и конструкций
Шифр проекта: 22-29-00143
Руководитель работ: Ясников Игорь Станиславович
Получатель/Исполнитель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Тольяттинский государственный университет"
Продолжительность работ: 2022 - 2023 г.
Итоговое финансирование проекта: 3 млн. руб.
Ключевые слова: динамика дислокационного ансамбля, потеря устойчивости пластического течения, критерий Консидера, феноменология Кокса-Мекинга-Эстрина, прогнозирование разрушения
Аннотация и научная значимость проекта:
Основная цель заявленного Проекта состоит в том, чтобы получив аналитически точное математическое решение уравнения дислокационной динамики в рамках феноменологии Кокса-Мекинга-Эстрина получить наиболее общее условие потери устойчивости пластического течения металлических материалов как функцию феноменологических констант исходного уравнения и, тем самым, прогнозировать интервал устойчивого пластического течения металлических материалов в зависимости от микроструктурных параметров материала (размер зерна) и условий эксперимента (скорость деформации и температура испытаний).
Актуальность решения поставленной в рамках Проекта задачи состоит в необходимости прогнозирования интервала устойчивой пластической деформации критических элементов и узлов машин и механизмов. Это позволит избежать серьёзных техногенных катастроф, которые наносят значительный экономический урон промышленности и зачастую приводят к человеческим жертвам. Реализация данной стратегии невозможна без верифицируемого учета динамики дислокационного ансамбля, которая происходит в материале в результате нагружения.
Научная новизна Проекта определяется существующей к настоящему времени неоднозначностью критериев потери устойчивости пластического течения в отношении микроструктурных параметров (в частности, размера зерна) и для снятия этой неоднозначности участниками Проекта планируется использовать объединенную феноменологию Кокса-Мекинга-Эстрина и, рассматривая при этом плотность дислокационного ансамбля и скорость деформации как флуктуирующие физические величины, получить в наиболее общей форме условие потери устойчивости пластического течения металлических материалов как функцию феноменологических коэффициентов и начального упрочнения.
Ожидаемые результаты выполнения проекта:
В результате выполнения Проекта будет получено аналитически точное математическое решение уравнения дислокационной динамики в рамках расширенной феноменологии Кокса-Мекинга-Эстрина. Решение данного уравнения аналитически, получение из него наиболее общего критерия потери устойчивости пластического течения, а также критический анализ полученных точных формул и соотношений на основе сопоставления с репрезентативной выборкой экспериментальных результатов при нагружении различных металлических материалов, позволит сформировать новую научную тематику для коллектива с развитием многочисленных прикладных аспектов.
В частности, это позволит получить зависимости указанных величин от микроструктурных параметров материала (размер зерна) и условий эксперимента (скорость деформации и температура испытаний). Кроме того, будет исследовано и обосновано поведение феноменологической константы дислокационного возврата в зависимости от микроструктурных параметров материала и условий эксперимента, поскольку она является основной характеристикой, влияющей на потерю устойчивости пластического течения.
Мы полагаем, что научная значимость полученного в результате выполнения Проекта решения этой проблемы будет определяться выработкой единого подхода к решению задачи оценки интервала устойчивой пластической деформации перспективных материалов и конструкций на основе представлений о закономерностях эволюции дислокационного ансамбля в металлических материалах. При этом результаты выполнения Проекта позволят существенным образом систематизировать экспериментальные данные с точки зрения репрезентативности получаемых результатов, а также обозначить пути его реализации в различных практических приложениях физического материаловедения
Основные результаты выполнения проекта:
1 этап (2022 год)
Базисным фундаментом для выполнения работ, заявленных в настоящем Проекте, являлось описание динамики дислокационного ансамбля. Оно основывалось на том факте, что изменение плотности дислокационного ансамбля в процессе нагружения лимитируется двумя процессами: размножением дислокаций на длине свободного пробега и их аннигиляцией в процессе дислокационного возврата. Поскольку длина свободного пробега может лимитироваться как «лесом дислокаций», так и размером зерна, то было удобно объединить вышеуказанные частные случаи в рамках единого феноменологического уравнения Кокса-Мекинга-Эстрина. Это позволило избежать вынужденного разделения металлических материалов на крупнозернистые и ультрамелкозернистые, однозначно выявить вклад каналов рождения и гибели дислокаций при изменении размера зерна, а также приближать экспериментально полученные данные в рамках обобщённой кинетики дислокационного ансамбля наиболее точным образом. В рамках проведенных аналитических расчётов было получено точное решение уравнения дислокационной динамики в расширенной феноменологии Кокса-Мекинга-Эстрина, а также решение задачи Коши при заданном начальном упрочнении материала.
На основе репрезентативной выборки экспериментальных результатов по нагружению поликристаллического никеля с различным размером зерна было реализовано приближение выборки экспериментальных данных точным решением уравнения дислокационной динамики в рамках расширенной феноменологии Кокса-Мекинга-Эстрина, а также получены феноменологические коэффициенты и начальное упрочнение, являющиеся основными структурными показателями эволюции дислокационного ансамбля. Кроме того, был проведен анализ конкуренции и вклада двух возможных каналов размножения дислокаций при увеличении размера зерна. Проведенный анализ показал, что говорить о монотонности различных вкладов размножения дислокаций в процессе роста зерна не представляется возможным. Вклад первого (размножение дислокаций на границе зерна) и второго (размножение дислокаций в теле зерна) слагаемого в уравнении Кокса-Мекинга-Эстрина при увеличении размера зерна существенным образом зависит от особенностей пробоподготовки, которая, в свою очередь, определяет упрочнение материала в части соотношения плотности дислокаций в теле зерна и на границе зерна. Именно поэтому искусственно разделять эволюцию дислокационного ансамбля феноменологией Кокса-Мекинга в случае крупнозернистого материала, и феноменологией Мекинга-Эстрина в случае ультрамелкозернистого материала не всегда корректно. Наиболее корректным подходом в этом случае считается объединенная феноменология Кокса-Мекинга-Эстрина, которая эффективно учитывает размножение дислокаций как на границах зёрен, так и внутри зерна, и используется исполнителями настоящего Проекта для анализа экспериментальных данных.
Рассматривая плотность дислокационного ансамбля и скорость деформации как флуктуирующие физические величины, путем вариации соотношения Тейлора и уравнения Кокса-Мекинга-Эстрина и последующего исследования полученной системы уравнений на устойчивость, было получено условие потери устойчивости пластического течения металлических материалов как функция феноменологических коэффициентов уравнения Кокса-Мекинга-Эстрина и начального упрочнения (начальной дислокационной плотности). Используя полученное условие потери устойчивости пластического течения металлических материалов и решение задачи Коши уравнения Кокса-Мекинга-Эстрина при заданном начальном упрочнении, путем совместного решения указанных уравнений было получено значение критической деформации и механического напряжения, соответствующие потере устойчивости пластического течения. Полученные значения были сопоставлены со значениями, полученными в результате реализации классического критерия Консидера как точки пересечения экспериментальных зависимостей механического напряжения и коэффициента упрочнения от степени деформации. Полученные результаты совпали в пределах погрешности обработки экспериментальных данных, что свидетельствует о правомерности используемого подхода.
Рассматривая дислокационный ансамбль как статистическую систему, на основе проведенного методами вычислительной математики дискретного анализа и реализации последовательности отображений в рамках зависимости, полученной из уравнения Кокса-Мекинга, было получено, что данная последовательность отображений демонстрирует появление первой бифуркации при определенном значении параметра отображения. Стоит отметить, что данный параметр определяется только константой дислокационного возврата, что подчеркивает ее ключевую роль в возникновении возможных неустойчивостей дислокационного ансамбля.
Таким образом, в результате выполнения Проекта была подтверждена репрезентативность предлагаемого подхода в плане прогнозирования точки потери устойчивости пластического течения исходя из расширенной феноменологии Кокса-Мекинга-Эстрина, а также сопоставления полученных результатов со значениями, полученными в результате реализации классического критерия Консидера.
Публикации:
1. Ясников И.С., Аглетдинов Э.А., Данюк А.В. К вопросу о соотношении вкладов различных каналов рождения дислокаций при эволюции дислокационного ансамбля в процессе деформации поликристаллического никеля Фундаментальные проблемы современного материаловедения, Том 19, № 2, С.227-232 (год публикации - 2022).
2. Ясников И.С., Канеко Ю., Учида М., Виноградов А.Ю. The grain size effect on strain hardening and necking instability revisited from the dislocation density evolution approach Materials Science and Engineering: A, Volume 831, P. 423330 (год публикации - 2022).
2 этап (2023 год)
